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苏教版小学数学总复习基础知识  

2010-05-13 21:31:57|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 第一部份   数与代数

(一)数的认识

整数【正数、0、负数】

1、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。

3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。

4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。

7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。

8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。

9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。

10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。

6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。

7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

8、求小数近似数的一般方法:

(1)先要弄清保留几位小数;

(2)根据需要确定看哪一位上的数;

(3)用“四舍五入”的方法求得结果。

9、整数和小数的数位顺序表:  

 

整 数 部 分

小数点

小 数 部 分

亿   级

万   级

个   级

数位

千亿位

百亿位

十亿位

亿

 

千万位

百万位

十万位

 

 

 

 

 

·

十分位

百分位

千分位

万分位

计数单位

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

个(一)

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

 

分数【真分数、假分数】

1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。

2、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b= (b≠0)

3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

4、分数可以分为真分数和假分数。

5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

9、小数的性质和分数的基本性质是一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。

百分数【税率、利息、折扣、成数】

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或

百分比,百分数通常用“%”表示。

2、分数与百分数比较:

 

不同点

相同点

分  数

可以表示具体数量,可以有单位名称

表示两个数之间的关系

百分数

不可以表示具体数量,不可以有单位名称

3、分数、小数、百分数的互化。

(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。

(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。

(3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。

(4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。

(5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

4、熟记常用三数的互化。

=0.5=50%

≈0.333=33.3%

≈0.667=66.7%

=0.25=25%

=0.75=75%

=0.2=20%

=0.4=40%

=0.6=60%

=0.8=80%

≈0.167=16.7%

≈0.833=83.3%

=0.125=12.5%

=0.375=37.5%

=0.625=62.5%

=0.875=87.5%

=0.1=10%

=0.3=30%

=0.7=70%

=0.9=90%

=0.05=5%

=0.15=15%

=0.35=35%

=0.45=45%

=0.55=55%

=0.65=65%

=0.85=85%

=0.95=95%

=0.04=4%

=0.025=2.5%

=0.02=2%

=0.01=1%

 

5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

   合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

   成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

6、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

7、多的÷“1”=多百分之几       少的÷“1”=少百分之几    

8、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。

9、利息=本金×利率×时间

10、应得利息-利息税=实得利息

11、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。

12、原价×折扣=现价      现价÷原价=折扣      现价÷折扣=原价

13、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

1、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

4、5的倍数:个位上的数是5或0。

   2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

   3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数。

5、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。

7、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。

8、在1—20这些数中:  (1既不是素数,也不是合数)

   奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

   偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

   素数:2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个,和为77。)

   合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个,和为132。)

9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。

10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。

11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

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