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苏教版小学数学总复习基础知识  

2010-05-13 21:33:40|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 (四)正比例与反比例

比和比例

1、比和比例的联系与区别: 

 

1、意义不同

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、名称不同

比的名称

两点读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比例的名称

组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的的外项,中间的两项叫做比例的内项。

3、性质不同

比的性质

比 的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。

比例的性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

4、应用不同

应用比的意义

求比值。

应用比的性质

化简比。

应用比例的意义

判断两个不能否组成比例。

应用比例的性质

不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。

 

2、比同分数、除法的联系与区别:

 

分数

除法

 

前项

分子

被除数

比号

分数线

除号

后项

分母

除数

比值

分数值

比的基本性质

分数的基本性质

除法的商不变性质

比表示两个数之间的关系。

分数表示一个数。

除法表示一种运算。

 

3、求比值与化简比的区别:

 

一 般 方 法

结   果

求比值

根据比值的意义,用前项除以后项。

是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)。

是一个比。它的前项和后项都是整数,并且是互质数。

 

4、化简比:

(1)整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。

(3)分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

5、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

6、比例尺=图上距离︰实际距离

比例尺=

正比例、反比例

 

1、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

2、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。                      

3、正比例与反比例的区别: 

 

正 比 例

反 比 例

相 同 点

都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

不 同 点

商一定

=k(一定)

积一定

x×y=k(一定)

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