注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

大兵博客

听,你会忘记;看,你会记住;做,才能理解。

 
 
 

日志

 
 

苏教版小学数学总复习基础知识  

2010-05-14 18:20:26|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 第二部份   空间与图形

(一)图形的认识、测量

量的计量

1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米。

2、长度单位:(10)

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

 

3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

4、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地,面积是1公顷。

5、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。

6、面积单位:(100)

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

8、体积单位:(1000)    

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升

 

9、常用的质量单位有:吨、千克、克。

10、质量单位:

1吨=1000千克

1千克=1000克

11、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

12、时间单位:(60)   

1世纪=100年

1年=12个月

1年=4个季度

1个季度=3个月

1个月=3旬

大月=31天

小月=30天

平年二月=28天

闰年二月=29天

1天=24小时

1小时=60分

1分=60秒

13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;

    低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

14、常用计量单位用字母表示:

千米:km

米:m

分米:dm

厘米:cm

毫米:mm

吨:t

千克:kg

克:g

升:l

毫升:ml

 

平面图形【认识、周长、面积】

1、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。

2、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。

3、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

4、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。

5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

6、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

7、三角形的内角和等于180度。

8、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。

9、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形。

11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

12、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

14、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

15、平面图形的面积计算公式推导:

【1】平行四边形面积公式的推导过程?

  

 

 

 

  (1)把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

  (2)长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。

  (3)因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。即:S=ah。

 

【2】三角形面积公式的推导过程?

 

 

 

(1)用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

  (2)平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

  (3)因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2。即:S=ah÷2。

 

【3】梯形面积公式的推导过程?

 

 

 

 

 

(1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

  (2)平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半。

  (3)因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2。

 

【4】画图说明圆面积公式的推导过程

 

 

 

 

 

 

  (1)把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。

(2)长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

(3)因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2。即:S=πr2。

 

16、平面图形的周长和面积计算公式:

 

长方形周长=(长+宽)×2

长方形面积=长×宽

正方形周长=边长×4

正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

C=πd

C=2πr

r=d÷2

r=C÷2π

d=2r

d=÷π

S=πr2

S=π( )2

S=π( )2

 

 

 

17、常用数据:

 

常用π值

常用平方数

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.70

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.12

9π=28.26

10π=31.4

12π=37.68

15π=47.1

16π=50.24

18π=56.52

20π=62.8

25π= 78.5

32π=100.48

2.25π=7.065

6.25π=19.625

112=121

122=144

152=225

252=625

 

立体图形【认识、表面积、体积】

1、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

2、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。

3、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

4、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。

5、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

6、圆柱和圆锥三种关系:

(1)等底等高:体积1︰3

(2)等底等体积:高1︰3

(3)等高等体积:底面积1︰3

7、等底等高的圆柱和圆锥:

(1)圆锥体积是圆柱的 ,

(2)圆柱体积是圆锥的3倍,

(3)圆锥体积比圆柱少 ,

(4)圆柱体积比圆锥多2倍。

8、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。

9、立体图形公式推导:

 

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)

 

 

                                                         高

                                                     

                                         底面周长

 

(1)圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

  (2)长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

(3)因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高。

(4)圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

 

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?

  (1)把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

(2)长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

(3)因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。

即:V=Sh。

 

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?

 

 

 

 

(1)找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

  (2)将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

  (3)通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V= Sh。

10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:   

 

长方体棱长总和=(长+宽+高)×4

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体体积=长×宽×高

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积:V= Sh

  评论这张
 
阅读(429)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017