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大兵博客

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【教学设计】射线、直线和角(转)  

2010-09-16 19:02:04|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       教学内容:苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级(上册)P16~P17页。

教学目标:

1、经历观察、画图和交流等活动,认识射线、直线,知道线段、射线、直线之间的联系和区别;了解两点之间确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短;进一步认识角的特征,知道角的符号,会用符号表示角。

2、能积极主动地参与学习活动,获得成功体验;能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象,感受数学的价值,增强学好数学的信心。

教学重点:线段、射线和直线的区别,以及角的进一步认识。

教学难点:射线、直线、角的概念建立。

教学准备:直尺、实物投影仪、多媒体课件。

教学过程:

课前铺垫:

猜谜:我们四年级同学猜谜特别厉害,我们来试试?

1、一物长来真奇怪,肚皮下面长口袋,孩子袋里吃和睡,跑得不快跳得快。       2、小小石头硬又白,整整齐齐排两排。天天早起刷干净,结结实实不爱坏。

一、猜谜导入,复习线段特征:

刚才我们猜了几个谜语,这节课王老师首先请同学们猜一个数学谜语:有始有终——打一线名称。(课件出示)生:线段(板书线段)

师:能说说你怎么想的吗?学生说理由。

师:你能在本子上画出一条线段吗?(学生画的同时教师在黑板上画出一条。)

师:画完了吗?谁能说说线段有什么特点。(2-3名孩子说板书)你们画的线段能测量出有多长吗?谁来告诉我?我们的线段都可以测量出长度,我们就说线段是有限长的。(板书)

 

二、认识射线、直线

       1、教学射线:

(1)师:仔细观察我们这条线段,张开我们想象的翅膀,如果我们画的这条线段突然有了生命,它突破了其中一个端点的束缚,向另一端无限延长,(电脑演示)你也能让你的线段灵动起来吗?听清要求:

在刚才画的线段上,让一个端点不动,从另一个端点突破,可以擦去一个端点,然后无限延长,老师不说停不要停,注意要画直,好开始画。怎么不画了?遇到什么问题了?画不开怎么办?老师的屏幕大一些,请同学们看屏幕随老师在屏幕上一起画。又画不开了怎么办?黑板又不够了我们怎么画?我们有丰富的想象力,请同学们闭上眼睛,静静在大脑里接着画,一直画下去,能想象出这样一条线吗?什么样子?谁说一下?

(2)师:这样的线就像从一点射出去一样,我们叫它射线。

师:谁能说一说射线有什么特点?(多请几个学生说)

师:老师要求你们在本上画一条完整的射线,能做到吗?(不能,因为射线的长是无限的),所以我们在画射线时只需画出一部分就可以了。我们在画射线时,先画一个端点,用一个端点表示到此为止,然后,从端点引出一条直的线,这边没有端点就表示无限延伸。(示范画)

下面请同学们在本子上画出一条射线。

(3)师:想一想,生活中有没有这样近似的射线?谁能举个例子?并想想射线的端点在哪里。(学生举例,教师根据学生举的例子适时评析,如红外线手电)

(4)欣赏几幅美丽的图片。(射线在生活中的原型)绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮,不过严格意义上讲灯光也不是射线,生活中没有什么东西能看成真正意义上的射线,那射线哪里有?告诉同学们,射线存在于人们的大脑中,数学是非常需要想象的。

2、 教学直线。

师:刚才,我们把线段的一端无限延长得到射线,如果把线段两端无限延长会得到一条什么样的线呢?想象一下,(演示)像这样的线我们把它叫做直线。

师:直线有什么特点呢?(多请几个学生说)

师:老师要求你们在本上画一条完整的直线,能做到吗?(不能,因为直线的长是无限的)所以我们也只需画出直线的一部分就可以了。(教师示范表示在黑板上)

师:请同学们在本子上画出一条直线。

3. 比较。

师:通过刚才的学习,我们又认识了射线和直线。线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方?请同学们以小组为单位完成表格。

 

图形

相同点

不同点

      端点

长度

线段

 

 

 

 

 

 

射线

 

 

 

直线

 

 

 

学生小组合作。

师:现在哪个小组起来汇报一下你们的结果。小组汇报结果。教师板书

根据学生总结相同点补充:课件显示(显示线段和射线从直线中截出来。)学生观察。

师:你发现了什么?(学生自由发言:直线里有线段、直线里有射线等。)师(小结):直线里可以取出线段和射线,我们就说线段和射线都是直线的一部分。

4、师:一开始老师用用有始有终描述的线段,你能用四个字来描述一下射线吗,直线呢?(有始无终、无始无终)

5、教师:根据刚才的探究,我们知道了直线和射线都可以延伸,画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。那现在我们就来比试比试,画一画。

师:大家看看,纸上有一点,通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条?学生猜

师:我们来试试看,看你在半分钟内可以画多少条,边画边在心里数。学生活动,汇报。

师:看来半分钟里画的条数不一样,有的孩子画的快,就多画了几条。那大家想想,如果时间不限制,你可以画多少条?如果时间可以无限多,那你可以画多少条。那说明,通过一点的直线线有多少条呢?(课件显示)

教师:现在如果有两个点。大家猜猜要同时经过这两点,可以画多少条直线?学生猜

教师:好,我们还是来试试。大家画一画。学生汇报结果,课件显示结果。过两点的直线只有一条。

总结:两点确定一条直线的知识,在生活中也经常用到。课件出示课本情境图。

例如:砌墙时建筑工人经常用绳拉成一条直线来固定水平线使砖砌得比较整齐,而这条直线是固定在一面墙的两个端点上。赛跑计时评判,为了准确显示冲刺,比出名次,往往在终点处拉一条直线作为终点线,而这条直线固定在终点两侧的架子上。

想想看,你还能找到这样的例子吗?

师:有时候人们在栽树,房屋装修中工人师傅安装门窗、贴瓷砖、铺地板……的时候,也都用到了两点确定一条直线的知识。

6、教学想一想

课件出示想一想图片。师:下面我们继续来研究,请看屏幕:想一想,连结A、B两点的三条线,哪一条最短?生:中间一条。

课件动态演示两条线的变化过程。师:我们自己验证一下。果然是线段最短。我们把连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

练习:在纸上画两点,量出它们之间的距离。

三、学习角

1、师:同学们,刚才我们经过一点可以画无数条直线,用这个点我们还可以画出什么线呢?(射线)下面请同学们在本子上点一个点,从这一点出发尝试画一条射线,你还能引出第二条射线吗?画完后提问:谁有精彩的发现?你们尽管画的都不完全一样,但是都有一个共同的名字:角。

师:请看大屏幕,这是什么?(射线)注意看,王老师也能让它变成一个角。射线怎么啦?对,让射线围绕端点旋转也能变成一个角。

师:关于角你已经知道了什么?学生充分发言后教师在黑板上画出角。

(2)教学角各部分的名称及表示法。

自学课本例2,P17页,你又了解了角的哪些知识。

师小结:角通常用符号“∠”来表示。为了区分不同的角,我们还要给角编上号,可以用数字、也可以用字母。比如右图的角可以记作“∠1”。 “∠1”读作“角一”。不过,同学们在写角的符号时,不要把它写成“<”(小于号)了,注意,角的符号“∠”下面是水平方向的。(课件出示)教师板书:

 

 

 

                   记作:∠1

                   读作:角一

师:请同学们指出角一的顶点和两条边。

四、巩固练习。

1、下面的图形,哪些是直线?哪些是射线?哪些是线段? 想想做做1
2、判断

(1)一条射线长1.5米。           (    )

(2)线段有两上端点,射线只有1个端点,直线没有端点。  (    )

(3)射线比直线短。.                (    )

(4)线段是直线的一部分。                         (    )

(5) 两条射线就组成了角。                              (    )

3、完成“想想做做”第3题。

(1)我们从一点画两条射线组成了一个角,如果我画三条射线呢?

一共有几个角,再判断这几个角各是什么角?这三个角中,谁最大,谁最小?

(2)引导学生画四条射线,说说有几个角。五条呢?六条呢?研究一下(每日一题)

4、解决实际问题:足球射门和跑步学问。

5、文学欣赏(线段射线在文学中的运用)

生命不是射线,不能无限的延伸。生命是线段,在有限的两点之间,人这一生,不能渴求得到什么,最重要的是留下什么,我们的生命线段虽然有限,但是我们每走一段都可以将我们的影子留下来,让生命的每一段都精彩。

 

五、全课总结

提问:通过今天的学习,同学们知道了哪些知识?今天的总结我们换个方式,请你选择一个词作为全课总结的关键词。好吗?老师的总结也换个方式吧。送你们几句话,谁来填完整?愿你的烦恼是线段,有()也有();愿你的智慧是(  ),有起点没有终点;愿你的快乐是(),没有起点也没有终点!愿你的人生像张开的角,张的越大,越精彩!

六、课外链接:角的世界(课外知识)

角的世界…

    你知道吗?角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

  锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。

  直角:等于90°的角叫做直角。

  钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。

  平角:等于180°的角叫做平角。

  优角:大于180°小于360°叫优角。

  劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。

  周角:等于360°的角叫做周角。

  负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

  正角:逆时针旋转的角为正角。

  0角:等于零度的角。

  余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等

  对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

  还有许多角,如内错角,同位角,同旁内角!

 

七、欣赏中下课(射线灯光视频)

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