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《乘法分配律》教学反思  

2011-04-24 19:18:10|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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乘法分配律涉及到乘法和加法两种运算,在算术理论中称之为乘法对于加法的分配律,一般简称乘法分配律。学生在四年级(上册)学习过加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算律并应用运算律进行简便计算的经验,这将有利于他们学习新知——乘法分配律。

(1)观察情境,解决实际问题,写出等式。

出示情境图

说明:商场正在开展服装促销活动。张阿姨买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?你能自己列式解答吗?

学生在自备本上解答,教师请用65×5+45×5和(65+45)×5两种不同方法

解答的学生分别板演,组织交流。

(1)65×5+45×5这种解答方法是怎样想到的?

(65+45)×5这种方法呢?

(2)观察、比较最后的计算结果,你发现了什么?

(3)这两道算式可以写成一个等式吗?教师板书:(65+45)×5=65×5+45×5

【观察,是学习数学的基础,是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材,特别重视培养观察力,把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。学习是一个有所经历的过程。通过用两种方法解决同一个问题,引导学生观察、比较列出的两道算式,发现了它们的内在联系:尽管采用的方法不同,但结果是相同的。】

 

(2)寻找等号两边算式的联系,提出猜想

问:观察等号两边的算式,你觉得有什么相同和不同的地方? 四人小组讨论

根据学生回答,使学生明确:等号左边是65加45的和乘5,右边是65乘5的积加45乘5的积。

问:根据刚才的观察,你有什么猜想?

可以怎样验证你的猜想?

学生举例验证。教师将学生列举的等式板书在黑板上,并让学生具体地说出等式两边的得数,切实体会等式两边的得数是相等的。

【在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。这个问题看似很简单,但对有些孩子来说,他们的观察能力还比较单一、浅显,观察不够全面,通过小组合作,学生之间便能相互交流,相互启发,可以使观察结果更全面。同时,学生也只有深入观察、发现这两个算式的相同点和不同点,才能为接下来寻找算式间的联系,乃至总结规律做好铺垫。】

 

(3)发现规律,用各种方式交流,给出用字母表示的运算律

问:观察黑板上的每一个等式,说说你发现了什么?引导学生继续结合具体的等式,说说等号左右两边的联系,同桌交流。

引导:像黑板上这样的式子你还能再列举出一些吗?能举得完吗?

用自己喜欢的方式来表示这样的等式,交流

……

问:如果用字母a、b、c表示三个数,这样的规律该怎样表示?结合文字说明并板书:(a+b)×c=a×c+b×c

指出:这就是乘法分配律。

引导思考:这里的a、b、c能表示上面等式中的哪些数?还能表示哪些数?

【通过观察自己所举的例子,学生发现“两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与括号外面的数相乘,再相加,结果不变。”实践举例、观察共性,为总结规律提供了强有力的支撑。同时,让学生个性化符号表示,让他们经历“具体事物——个性化符号表示——数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程,也是在观察的基础上完成的。】

 

(4)变换观察角度,深入感知规律

学完这部分内容,《补充习题》上有一道题(飞机图):左边的飞机,有3排,每排4架;右边的飞机,有3排,每排5架,要求根据图列出两道综合算式,并写成一个等式。引导学生从左右两边分别观察飞机得到:4×3+5×3,或者从整体上去观察,每排有9架飞机,共有3排,得到:(4+5)×3。

【通过两种方法的观察和对比,帮助学生再次深入的理解乘法分配律,使学生知其然且知其所以然。】
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